Задание 19. Файл, программа по замене двух чисел на их округленную сумму

[Яков Самуилович]

В файле хранятся 20 положительных чисел. Программа считывает из файла два произвольных числа, удаляет эти числа из файла, и записывает в файл результат округления до целых суммы этих чисел (если дробная часть равна 0,5, то округление производится в большую сторону, например, если программой считаны числа 1,2 и 1,3, то вместо них в файл будет записано число 3). Программа запускается 19 раз, после чего в файле остаётся только одно число, считающееся результатом выполнения программы.

а) Может ли в результате получиться число, равное сумме 20 исходных чисел, если среди исходных чисел не было ни одного натурального?

б) Может ли в результате получиться число, отличающееся от суммы исходных чисел на 11?

в) Имеются несколько копий одного и того же исходного файла. Какая наибольшая разность возможна между результатами выполнения программы для этих копий?

[Dpoluboyarcevh]

a) Ответ Да
б) Ответ Нет
в) Ответ 9

[Dpoluboyarcevh]

a) Ответ Да
б) Ответ Нет
в) Ответ 9

[Яков Самуилович]

a) Ответ Да
б) Ответ Нет
в) Ответ 9

Отличное решение пунктов а) и б): верные рассуждения и подробное их изложение!!!

Небольшое замечание: для величин k, отвечающих за дробные части чисел в пункте б, следует точнее записывать условия, а именно, что 0<=k<1 (в случае 1 на k никакие неравенства не прописаны, а в случае 3 указано, что они меньше единицы, но пропущено, что они подразумеваются положительными).

[Яков Самуилович]

a) Ответ Да
б) Ответ Нет
в) Ответ 9

Решение пункта в), к сожалению, изложено менее ясно, и, видимо, содержит ошибочные утверждения.

Если я правильно понял, что за x обозначена сумма целых частей двадцати исходных чисел, а за n - количество исходных чисел с дробной частью, не меньшей 0,5, то верхняя оценка результата неверна. Действительно, при n=0 можно взять набор из двадцати чисел 0,25, для которого x=0, а результат может равняться 10, что явно больше, чем x+n.